报告题目 (Title)：具有任意核维数的线性码扩展与嵌入

报告人 (Speaker)：罗金权 教授（华中师范大学）

报告时间 (Time)：2026年6月6日（周六）14:00-15:00

报告地点 (Place)：校本部F309

邀请人(Inviter)：毛雪峰、丁洋

主办部门：理学院数学系

报告摘要：在本次报告中，我将介绍线性码在欧几里得和埃尔米特核情形下的扩展与嵌入问题。首先，我将展示了如何通过扩展欧几里得/埃尔米特码来获得具有所有可能核维数的码。我们的结果表明，每个维数为k、核维数为l的码都包含于一个维数为k+1、核维数为l+1、l或l-1的码中。特别地，当k小于n的一半时，每个[n,k]欧几里得自正交码都包含于某个[n,k+1]欧几里得自正交码中。其次，我们研究了线性码在欧几里得和埃尔米特情形下最短的t维核嵌入问题。通过采用有限域上二次型理论和经典群论中的工具，我们得到了此类嵌入的精确长度。最后，应用这些算法，我们给出了多种情况下的实例，并构造出若干与BKLC数据库中不同的最优码。